Лінійна алгебра - повторення

Завдання

  • Обчислити:
  • Обчислити:
  • Обчислити визначник:
  • Обчислити визначник:
  • Визначити кількість інверсій в перестановці:
  • Підібрати i,k в такий спосіб, щоб перестановка була парною:
  • Перемножити підстановки:
  • Розкласти підстановки на цикли:
    а)
    б)
  • Чи входять у визначник 5-го порядку підстановки і якщо так, то з яким знаком:
  • Визначник

    дорівнює a. Чому дорівнює визначник
  • Обчислити визначник, розклавши за останнім стовпчиком:
  • Обчислити визначник:
  • Обчислити визначник:
  • Обчислити визначник:
  • Обчислити визначник:
  • Знайти обернену матрицю:
  • Знайти X:
  • Розв'язати систему:
  • Знайти всі матриці, що комутують з A: